金融バブルの現象は業界関係者の間で熱く議論されており、このテーマに関する学術論文もいくつか存在します。その中でも、Didier Sornette教授による2014年の金融バブル研究が始まりとされています。
実際、この論文では「バブル」を、持続不可能な成長期間、すなわち価格がますます速く上昇し、指数関数的以上に成長する期間と定義しています。明らかに、バブルは定義上、崩壊する運命にあり、価格は元の値またはそれ以下に戻ります。
最近の過去において、Bitcoin（BTC）は指数関数的以上の成長期間を経験し、その後「crypto winter」と呼ばれる非常に急激な下落が続きました。この期間は、Bitcoinや他の資産について誰も話さなくなり、業界全体が凍結し、価格が暴落しました。過去のBitcoin価格バブル後の下落率は、-91%、-82%、-81%、そして直近のcrypto winterでは-75%でした。
これまでのところ、Bitcoinの価格動向は、約4年ごと（210,000ブロックごと）の半減期によって明確なサイクルをたどっており、これが周期的に下落、回復、そして指数関数的成長の期間を決定してきました。
Bitcoin価格、対数スケール。出典：Diaman Partners 2011年、Ruggero Bertelli教授と共に、Diaman PartnersはDiaman Ratioと呼ばれる決定論的統計指標に関する論文を発表しました。この指標は、対数スケール（上記のBitcoin価格のように）での価格と時間の間に線形回帰を作成します。
この指標の詳細には立ち入りませんが、実際に投資判断に定量的ツールを使用する人々にとって非常に有用です。この分析の最初の目的は、過去にBitcoinがどの程度、どのようにバブルに突入したかを検証することです。
これを行うために、DR < 0の場合は価格が下落していることを意味し、DR < 1の場合は成長が持続可能であること、DR = 1の場合は成長が指数関数的であること、DR > 1の場合は成長が指数関数的以上であり、これはSornetteのバブルの定義に該当します。
Diaman PartnersはBitcoinの日次ヒストリカルデータを取得し、1年のDRを計算し、それが1を超えた時期を確認しました。
Bitcoin価格＋バブル検出。出典：Diaman Partners グラフから明らかなように、過去のサイクルでは指数関数的以上の成長期間が存在しましたが、最近のサイクルでは、米国でETFが承認され、Bitcoin価格が2024年の半減期前に2021年の高値を超えた際の試みを除き、Diaman Ratioはほとんど0を大きく上回ることはありませんでした。これはこれまでにない現象です。
これは、Bitcoinのサイクルがもはや4年ごとのルールに従わず、サイクルの2年目終盤にcrypto winterが始まることもなくなることを意味するのでしょうか？まだ断言するには早いですが、おそらくBitcoinの成長構造は変化しています。
この仮説を検証するために、Bitcoin価格のボラティリティを4年の観察ウィンドウ（半減期サイクルと同じ）で取得し、このボラティリティ計算ウィンドウを時間とともにスライドさせて、一定か減少しているかを確認しました。
Bitcoinの年間ボラティリティ。出典：Diaman Partners グラフは、ボラティリティが急激に低下していることを示しています。開発初期には年間140%を超えていましたが、徐々に現在の約50%以下まで低下しています。ボラティリティが低いということは期待リターンも低いことを意味しますが、将来的な価格の安定性が高まり、サプライズが少なくなることも意味します。
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実際、ローリング年間リターンチャート、すなわち2011年の1年間のパフォーマンスを取得し、その後日ごとに1年間のリターンを計算すると、過去にはリターンが時間とともに減少し、直近3年間は実質的に横ばいであることが明らかです。これは、素晴らしい年の後に壊滅的な年が続くというBitcoinサイクル理論がある程度崩れていることを裏付けています。
Bitcoinのローリング1年リターン。出典：Diaman Partners 上記のチャートは、平均年間リターンが徐々に低下し、直近のサイクルでは全くピークがなかったことを示しており、Bitcoinのリスク・リターン構造が変化したという仮説を裏付けています。それでも、Bitcoinの価格は2022年12月の$15,000から最近の高値で$126,000まで上昇しており、依然として非常に魅力的なリターンがこのサイクルで達成されていますが、以前のサイクルほどの派手さはありません。
4年ごとのBitcoin年間ローリングリターン。出典：Diaman Partners 4年の観察期間における平均年間リターンのグラフは、Bitcoinのリターンが時間とともに明確に減少傾向にあることを示しています。これは、Bitcoinの時価総額を考慮すれば理解できます。200億ドルの資産を2倍にするのと、2兆ドルの資産を2倍にするのとでは全く異なるからです。
サイクルごとに生成されたBitcoinの富。出典：Diaman Partners 一方で、第四回半減期サイクルの上昇が終わったと仮定した場合（誰も確実に否定も肯定もできませんが）、これまでに生成された総富は他のサイクルよりも大きく、もし確認が必要であれば、Bitcoinがネットワークとしても資産としても、わずか15年の歴史で他のどの投資タイプよりも多くの富を生み出してきたことを裏付けています。
この分析から統計的観点で結論を導くと：
Bitcoinは4回、「バブル」フェーズ、すなわち指数関数的以上のリターンを記録したと考えられますが、従来のバブルが数ヶ月で崩壊するのとは異なり、Bitcoinは成長の中でレジリエンスを示しており、平均してDiaman Ratioは1未満で高いが指数関数的ではない成長を示しています。実際、べき乗則がBitcoin価格の成長を非常によく説明できます。
また、これらの「バブル」現象は時間とともに強度も期間も減少しており、2024年に始まった直近のサイクルでは（少なくとも現時点では）指数関数的以上の価格成長は見られていません。
リターンもボラティリティも減少しており、もしBitcoinが100万ドルを超えるような価値に到達する場合でも、おそらく15年はかかるでしょう。そのため、2040年にBitcoinが1,300万ドルに到達するという多くの予測は、統計的には非常に可能性が低いです。
米国でのETF承認により、BlackRockのIBITスポットBitcoin ETFが3年未満で100 billionsドルの運用資産に到達し、史上最速で成長した金融商品となったことで、成長、ハイパーグロース、crypto winterというBitcoinサイクルが崩れ、次の半減期後に新高値が達成されるという予測も破られました。
リターンの安定性向上とボラティリティ低下は、crypto winterが過去のように50%-60%を超える損失を伴う「非常に寒い」ものにはならず、過去のような指数関数的な急騰を伴わずに、下落と新高値が交互に訪れる可能性を示唆しています。
